In una precedente sezione è stato descritto il moto circolare ed è stata introdotta la forza centripeta che rende possibile un tale moto. Si tratta di una forza diretta verso il centro di rotazione, la cui grandezza è

F_centripeta = mV ²/R

Per chi non ha mai studiato il moto e l'accelerazione, "centripeta" è probabilmente una parola nuova. Tuttavia, quasi tutti hanno familiarità con la forza centrifuga che spinge verso l'esterno, quella forza cioè che vi spinge lontani dal centro di rotazione quando un'auto prende una curva in velocità. Nei parchi di divertimenti, è la forza che vi tiene pressati contro la parete di quei grandi cilindri girevoli, consentendo di mantenere la propria posizione anche stando a testa in giù. Qual'è la connessione?

Le forze inerziali

Purtroppo, se state seduti (per esempio) in un vagoncino di un otto volante che corra lungo un anello verticale, come nell'immagine qui sopra, presa in un parco di divertimenti in Giappone, è un po' difficile visualizzare il proprio moto rispetto alla Terra. È molto più semplice studiare il moto rispetto a un sistema di riferimento solidale con il vagoncino in cui state seduti.

Il vagoncino dell'otto volante, tuttavia, è sottoposto a varie accelerazioni e, come regola, quando cerchiamo di applicare le leggi del moto all'interno di un sistema di riferimento accelerato, entrano in gioco altre forze, note come forze inerziali. Si potrebbe chiamarle forze "fittizie", se si preferisce, poiché se si calcola lo stesso moto nel sistema di riferimento del mondo esterno, tali forze non compaiono affatto. All'interno del sistema di riferimento accelerato, tuttavia, queste forze non sono distinguibili dalle forze reali, ed esse richiedono delle altre forze reali per controbilanciarle.

La forza centrifuga è una di queste forze ma, prima di studiarla, consideriamo un caso più semplice. Supponete di stare seduti in un autobus, che proceda con un moto rettilineo. Improvvisamente l'autista frena e tutti i passeggeri si sentono spinti in avanti. Perché?

I vettori unitari

Un autobus che decelera

Va notato che ora, se vogliamo mantenere l'equilibrio, le forze devono cambiare. Il peso F₁ è fisso, e per equilibrare l'equazione (oltre che il passeggero), F₂ deve cambiare. Per esempio, il passeggero si deve afferrare al sedile di fronte, spingendo il proprio corpo all'indietro, con una forza corrispondente all'accelerazione nell'altro membro dell'equazione.

Per vedere come appare la situazione nel sistema di riferimento dell'autobus, aggiungiamo +ma y_u ad entrambi i membri. Adesso, a secondo membro, quanto è stato aggiunto uguaglia quanto è stato sottratto, lasciando zero, per cui l'equazione diventa

Questo può essere interpretato, nel sistema di riferimento dell'autobus che decelera nel modo seguente. Perché vi sia equilibrio, tutte le forze (come prima) devono dare come somma zero, ma ora esse devono includere una forza inerziale may_u che spinge in avanti, nella direzione di y_u. Questa forza inerziale viene percepita soltanto nel sistema di riferimento in moto. La si può chiamare una "forza fittizia" se si vuole. Ma quando occorre la cintura di sicurezza o un "airbag" per evitarvi di volare fuori dal parabrezza, sembra una forza abbastanza reale!

Il decollo di un aereo

Tutto questo è niente confrontato con le forze inerziali percepite dagli astronauti della navetta spaziale durante il lancio. La navetta accelera a circa 2-3 g, per cui la forza aggiuntiva che gli astronauti sentono, nel loro sistema di riferimento, è 2 o 3 volte il loro peso.