La legge della conservazione della linea di campo

Quando un'astronave si libera dall'influenza del campo magnetico terrestre ed entra nello spazio interplanetario, trova anche lì un debole campo magnetico. Questo campo può essere debole, ma si estende per enormi distanze, e può avere importanti effetti. Osservando la direzione delle linee del campo magnetico interplanetario, deduciamo che il campo proviene dal Sole, trasportato lì dalle linee del campo magnetico trascinate dal vento solare.

Spiegheremo qui questo processo di "trascinamento", che sarà usato per ricavare la struttura prevista delle linee di campo.

Ma se il campo è debole, allora il plasma controlla e spinge le linee del campo tutto intorno. Una regola che è ben seguita afferma che se due o più ioni cominciano sulla stessa linea di campo, allora essi continueranno sempre a trovarsi sulla stessa linea di campo. Pertanto se essi riescono a muoversi, la linea del campo verrà deformata.

(Un fisico dello spazio deve ricordare che: "il processo di deformazione coinvolge anche i campi elettrici")

Usando questa "legge di conservazione della linea di campo", noi ora ricaveremo la forma delle linee del campo magnetico interplanetario.

1. Al centro della parte bassa di un foglio di carta (orientando il foglio verticalmente) disegnate un cerchietto di circa 2 cm di diametro: questo rappresenterà il Sole, visto dall'alto del suo polo nord. Se il Sole compie una rotazione completa in 27 giorni, allora ogni giorno ruoterà di
   360°/27 = 13,3°

   Disegnate ora dal centro del Sole una linea, perpendicolare al bordo inferiore della pagina, proseguendo finché è possibile verso l'alto. Usando un goniometro e un righello, disegnate da entrambi i lati di questa linea altre 3 "linee radiali" dal centro del Sole, in modo che formino un angolo di 13,3° l'una dall'altra.

(Metodo alternativo: Fissiamo nel Sole l'origine di un sistema di coordinate cartesiane, con l'asse x parallelo al bordo inferiore del foglio. Disegnate i due assi, con l'asse y che si estenda fino in cima alla pagina. Con una matita, disegnate a tratto leggero la linea y=10 cm, parallela all'asse x, ma 10 cm al di sopra di essa.
    Su tale linea segnate dei punti a distanze di 23,7 50,2 e 83,9 mm da entrambi i lati dell'asse y, quindi disegnate delle linee radiali dal centro del Sole fino a questi punti, prolungando le linee fino a che siano a 1 cm dai bordi del foglio o 3 cm dal margine superiore.

2. Su ciascuna di queste linee radiali, segnate il punto dove essa emerge dal Sole, e segnate poi da quel punto, su ciascuna linea radiale, degli altri punti a distanza di 38 mm l'uno dall'altro. Ciascun intervallo corrisponde alla distanza percorsa dal vento solare in un giorno.

   (È vero, il Sole qui è disegnato a una scala troppo grande, ma possiamo ignorare la differenza che ciò comporta. Inoltre, il vento solare non comincia a muoversi dalla superficie del Sole, ma a partire da una distanza molto maggiore).

   Il campo magnetico in tutti questi punti è già così debole che il vento solare lo domina e sposta le sue linee di campo, mentre il suo moto -- radiale verso l'esterno -- rimane invariato. Ora ricaveremo la forma di queste linee.

   (Come scorciatoia, potete utilizzare il disegno già pronto qui. Una versione della figura con una risoluzione maggiore si trova qui; tra le due figure non noterete nessuna differenza sul vostro schermo, poiché la sua risoluzione è limitata a 72 punti/pollice, ma potete copiare il file e usarlo con qualche programma di grafica che gestisca una risoluzione maggiore).

3. Poiché il Sole è visto qui dall'alto del suo polo nord, ed esso ruota nello stesso verso della Terra, in questo disegno in scala, ruoterà in verso orario... o antiorario?
       Provate a rispondere da soli e appuntatevi la risposta -- senza guardare più avanti!

Segnare i numeri sulle linee readiali

4. Marcate con il numero 1 il punto dove la linea più lontana alla vostra destra emerge dal Sole. Si era detto che 7 ioni sono presenti in quel punto, vicini tra loro e sulla stessa linea del campo magnetico. Si era anche già detto che nella settimana successiva, tutti e 7 sono destinati a congiungersi con il vento solare, uno per giorno. Al giorno uno, tuttavia, essi si trovano ancora al punto di partenza, benché uno ione ha già cominciato a muoversi verso l'esterno.

5. Andate ora alla successiva "linea radiale" alla sinistra della prima. Il Sole ruota in verso antiorario (sì, questa era la risposta esatta!), per cui al giorno due tutti gli ioni si troveranno all'inizio di quella linea -- eccetto quello che era partito il primo giorno, il quale si è mosso radialmente e si trova ora alla "prima base", cioè nel punto successivo della prima linea. Inoltre, anche un altro ione ha appena iniziato a muoversi, dal suo punto di partenza, verso l'esterno. Marcate entrambi questi punti con il numero 2.

   Al giorno 3, lo ione che è partito per primo si trova alla "seconda base," e quello che era partito il secondo giorno si trova nel primo punto esterno sulla sua linea radiale. Tutti gli altri si trovano all'inizio della 3ª linea radiale, su cui il Sole, ruotando, si è posizionato, e ancora un altro ione ha appena iniziato a muoversi. Marcate tutti questi tre punti con il numero 3.

   Al giorno 4, il Sole, ruotando, si è posizionato sulla 4ª linea radiale e restano 4 ioni all'inizio di questa linea, compreso quello che ha appena cominciato a muoversi. Gli altri tre, nell'ordine in cui sono stati emessi, si trovano alla 3ª, 2ª e 1ª "base". Marcate tutti e quattro i punti con il numero 4.

   E così via, giorno dopo giorno. I punti marcati con il numero 5, per esempio, sono quelli dove le particelle si trovano al 5ª giorno. Ovviamente, occorre smettere di marcare le posizioni degli ioni quando queste andassero fuori dai limiti del foglio.

   Ciascuna delle linee radiali è ora contrassegnata con il giorno in cui la "sua" particella raggiunge il punto segnato. Se vi sono ancora altri punti non contrassegnati, potete, se lo desiderate, proseguire la marcatura (8, 9, ...) ai giorni per i quali non vi sono particelle in partenza.

Linee di campo a spirale

6. Adesso congiungete -- preferibilmente con una penna rossa, o in qualche altro colore diverso da quello del resto del disegno -- tutti i punti contrassegnati con il numero 2, e poi tutti quelli con il numero 3, 4, 5, 6 o 7, e magari anche quelli con i numeri 8, 9 e 10. Consideriamo quelli marcati con il numero 6: essi indicano dove sono passati gli ioni dopo 5 giorni -- più o meno, il tempo che occorre perché il primo di essi abbia raggiunto l'orbita della Terra. Poiché all'inizio essi si trovavano tutti sulla stessa linea del campo magnetico, dopo 5 giorni essi si trovano ancora lì. La linea che avete disegnato fornisce quindi la forma prevista per una linea del campo magnetico interplanetario.

   Potete usare un righello per congiungere i punti: le linee in realtà sono un po' arrotondate, ma anche una linea costituita da tratti rettilinei fa capire che la forma è una spirale. Questo si accorda bene con osservazioni fatte nella regione dell'orbita terrestre, dove si è trovato che il campo magnetico interplanetario medio forma un angolo di 45° con il flusso del vento solare, similmente a quanto mostra la figura che abbiamo disegnato. In altre parole -- dopo essere state in viaggio per 5 giorni, e aver percorso 150 000 000 km dal Sole, le linee del campo magnetico ancora "ricordano" la rotazione del Sole.

7. Esse la "ricordano" ancora per mesi, anche quando il vento solare supera l'orbita di Saturno e di Urano. Se continuate questo esercizio grafico su tali grandi distanze, troverete che la spirale diventa sempre più stretta, finché la direzione della linea di campo è molto vicina a quella di un cerchio attorno al Sole. La sonda spaziale Voyager 2 ha mostrato che questo è proprio quello che avviene.

È stato anche osservato che, aumentando la distanza dal Sole, le linee a spirale del campo magnetico interplanetario diventano avvolte sempre più strettamente, fino a che la loro forma differisce pochissimo da quella di una circonferenza.

Queste considerazioni sono illustrate molto bene dai fenomeni che seguirono l'intensa attività solare nel periodo di aprile-maggio 1998, riportati da Robert Decker del Laboratorio di Fisica Applicata dell'Università Johns Hopkins nel Maryland. Quell'attività generò una perturbazione nel vento solare, oltre a un flusso di protoni con energia pari a 1000 volte quella del vento solare, e questo fu osservato da numerose sonde spaziali -- dalla sonda ACE nel punto lagrangiano L1 (vicino alla Terra, cioè a una distanza dal Sole di circa 1 UA), dalla sonda Ulisse (a 5 UA), e dai Voyager 1 e 2 -- il Voyager 2 a 56 UA e il Voyager 1 a 72 UA di distanza.

La perturbazione del vento solare arrivò al Voyager 1 dopo circa 7 mesi e mezzo, in quanto si propagò radialmente alla stessa velocità del vento solare in cui era immersa. I protoni, invece, benché si muovessero molto più rapidamente, erano relativamente in minor numero, per cui vennero costretti su un percorso a spirale lungo le linee di campo. Essi vennero osservati dal Voyager 1 dopo 6 mesi -- un mese e mezzo prima che la perturbazione del vento solare raggiungesse quella distanza -- e il Dott. Decker calcolò che il loro percorso a spirale li fece girare 10 volte attorno al Sole, percorrendo una distanza di circa 2000 UA.