Sezione facoltativa
(18d) Il lavoro contro una forza elettrica:
il generatore di Van de Graaff
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Nei libri di testo, molti esempi di lavoro sono basati su casi in cui occorra vincere la forza di gravità -- come negli esempi riportati nella precedente sezione 18. Se si solleva un mattone dal pavimento al tavolo, si compie (o "si investe") un lavoro e si guadagna energia potenziale gravitazionale, e questa energia può essere riconvertita nel lavoro necessario a sollevare un diverso mattone. Ma in natura esistono anche altre forze, come la forza elettrica.
Le forze elettricheLa materia ordinaria consiste di elettroni negativi e nuclei atomici positivi, e le loro cariche elettriche si attraggono reciprocamente. È questo ciò che tiene insieme gli atomi! La materia ordinaria possiede una uguale quantità di cariche positive e di cariche negative.Tuttavia, strofinando (diciamo) un pezzo di vetro con un panno asciutto di lana, gli elettroni possono essere rimossi, lasciando il vetro positivo, mentre gli stessi elettroni sono catturati dal panno che quindi acquista una carica negativa. Altri materiali (come l'ambra) attraggono gli elettroni dal panno di lana e quindi diventano negativi quando vengono strofinati. Gli oggetti con carica positiva attraggono quelli con carica negativa, ma due oggetti caricati positivamente, oppure due oggetti caricati negativamente, si respingono tra loro. Esistono altri modi per staccare gli elettroni dalla materia, ma il processo è auto-limitante. Supponiamo infatti di depositare degli elettroni aggiuntivi su un oggetto: l'oggetto diventa carico negativamente, ma così respingerà ogni altro elettrone, non permettendo una ulteriore aggiunta alla sua carica. Matematicamente questo può essere espresso da una "pressione elettrica" negativa (nota anche come "voltaggio" negativo, poichè viene misurata in unità chiamate volt) che respinge ogni altra carica negativa. Se questo voltaggio (o "tensione") diventa troppo elevato, gli elettroni possono essere espulsi sotto forma di scintilla, ed esiste un effetto simmetrico per le cariche positive, in cui gli elettroni vengono violentemente attratti dai materiali circostanti. Questo è ciò che accade nei fulmini, dove i processi in una nube temporalesca (ved. figura qui sotto) separano le cariche elettriche e generano alte tensioni. In generale, le punte producono scintille, anche a basse tensioni, mentre una grossa sfera, con una curvatura piuttosto blanda, difficilmente produce scintille. La cosa interessante da notare è che la forza di repulsione (o di attrazione) esiste soltanto al di fuori della sfera: all'interno di una cavità chiusa non si osservano forze o tensioni elettriche. Vi potrà far piacere sapere che se state seduti all'interno della carlinga chiusa di alluminio di un aeroplano, mentre questa viene ccolpita da un fulmine, le forze elettriche non vi provocheranno alcun effetto.
L'invenzione di Van de GraaffNel 1929 Robert Van de Graaff a Princeton trovò un nuovo metodo per caricare una sfera cava con un'alta tensione. Egli montò la sfera in cima a una colonna ben isolata elettricamente, dentro la quale una cinghia di gomma scorreva attorno a due pulegge -- una dentro la sfera, e l'altra (fatta girare da un motore) alla base della colonna. Alla base della colonna vi era anche un generatore di tensione negativa, collegato a una serie di punte che inviavano cariche negative sulla cinghia. Anche le cariche positive possono essere inviate, ma in questo caso ci occuperemo degli elettroni. L'altra estremità del generatore di tensione era collegata a terra, cosicché quando gli elettroni venivano espulsi, ne arrivavano altri a rimpiazzarli, evitando in tal modo un accumulo di cariche positive.Poiché la gomma non conduce l'elettricità (cioè non consente alle cariche elettriche di muoversi da un punto all'altro, come avviene nei metalli), la cinghia trasporta le sue cariche dentro la sfera, nel cui interno un'altra serie di punte, poste vicine alla cinghia, le raccoglievano. Le punte erano collegate con dei fili alla sfera, cosicché la carica si distribuiva su di essa. Progressivamente la sfera diveniva sempre più negativa. Questo non impediva che gli elettroni si scaricassero all'interno della cavità, ma la tensione all'esterno, tuttavia, poteva salire fino ad alcuni milioni di volt. Quando questa tensione diventava abbastanza alta, in genere una scintilla, simile a un fulmine, si scaricava verso il suolo o verso un opportuno bersaglio metallico. Nel Museo delle Scienze di Boston (come in molti altri musei del mondo) è installato un generatore di questo tipo, che viene usato per offrire ai visitatori una impressionante dimostrazione.
L'energia e il lavoro compiutoMentre la sfera si carica, essa accumula energia elettrica. Da dove proviene quell'energia? Semplice. Abbiamo detto che anche quando la sfera è caricata a milioni di volt, all'interno sono assenti le forze elettriche, che quindi non pongono alcun ostacolo all'invio delle cariche dalla cinghia alle punte. Ma all'esterno della sfera tali forze esistono! Quando la cinghia trasporta le cariche elettriche negative verso la sfera deve vincere la forza repulsiva F delle cariche negative che si trovano già sulla sfera... e quindi compiere un lavoro! È il motore che deve vincere questa repulsione, e quindi è il motore la sorgente di energia. Se uno studente prova a far muovere la puleggia in basso mediante una manovella, sarà lui a fornire l'energia, ma dovrà fare attenzione alle scintille!
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Il fulmine(Desidero ringraziare il Prof. Martin Uman dell'Univ. della Florida a Gainesville per aver corretto la versione iniziale di questa sezione).Un simile processo può essere responsabile delle alte tensioni che producono i fulmini durante un temporale? Una nuvola temporalesca è essenzialmente un violento flusso verso l'alto di aria umida. Salendo, l'aria si espande e si raffredda, ma l'aria circostante, a quota più elevata, è ancora più fredda: il flusso di aria continuerà a salire oppure no, a seconda che l'aria sia più calda o più fredda dell'aria circostante. Il flusso ascendente in un temporale cede la sua umidità sotto forma di pioggia (l'aria più fredda non può trattenere così tanta umidità) e questo processo, come può essere dimostrato, genera ulteriore calore. L'acqua quindi mantiene l'aria a una temperatura più alta di quella circostante, e perciò continua a salire. Il risultato è un moto in due direzioni: un vento che soffia verso l'alto, e contemporaneamente le gocce di pioggia che cadono verso il suolo. Alcune gocce di pioggia sono spinte in alto dal vento, a quote così alte che esse si trasformano in ghiaccio, e in questo modo riscaldano ulteriormente l'aria. (I coltivatori di aranci in Florida spruzzano l'acqua sulle piante, quando la temperatura scende sotto lo zero: l'acqua si congela e cade a terra, mentre gli alberi si mantengono più tiepidi). Infine le gocce congelate cadono al suolo di nuovo sotto forma di grandine, in genere in concomitanza con i temporali. I grossi chicchi di grandine apparentemente iniziano come grandine normale, raccolgono altra acqua mentre cadono, e poi sono spinti in alto di nuovo. La trasformazione dell'acqua in ghiaccio è importante, poiché le osservazioni hanno mostrato che l'elettricità dei temporali è generata dal ghiaccio e non dall'acqua liquida. I frammenti di ghiaccio prodotti in una nuvola possono essere di varie grandezze: quelli grossi tendono a cadere, ma quelli piccoli in genere sono spinti in alto, e questi due tipi si urtano tra loro. Le collisioni possono separare le cariche (un po' come l'elettricità prodotta per strofinio): i frammenti di ghiaccio più piccoli tendono a perdere elettroni e quindi diventano positivi, e poiché la carica totale deve essere zero, questi elettroni ceduti caricano negativamente le particelle di ghiaccio più grandi. L'entità dell'effetto dipende fortemente dalla temperatura -- anche il segno delle cariche trasferite si inverte per certe temperature -- e questo porta ad altre caratteristiche della generazione dei fulmini. Questo processo è in corso di studio da parte del Dott. Clive Saunders dell'Università di Manchester e di altri. Poiché i due tipi di frammenti di ghiaccio hanno cariche elettriche opposte, essi si attraggono: ma la gravità attira i più grandi verso il basso, mentre il vento trasporta quelli più piccoli ancora più in alto, e, nel separare i due tipi, queste due forze compiono un lavoro contro l'attrazione elettrica. La situazione è quindi un po' simile a quella del generatore di Robert Van de Graaf, tranne che in quel caso la cinghia di gomma doveva vincere la repulsione, mentre qui le forze del vento e della gravità devono vincere un'attrazione. Comunque il lavoro è sempre un lavoro, e compiendolo si aumenta l'energia immagazzinata nel sistema. La sommità della nuvola, dove vanno a finire i frammenti di ghiaccio più piccoli, si carica ad un'alta tensione positiva, fino a che l'aria non riesce più a trattenere la carica elettrica che cresce, e... ZAC! BUM!
CuriositàIl procedimento con cui le cariche elettriche vengono "spruzzate" dal generatore di tensione alla cinghia, nella macchina di Van de Graaf, è anche alla base del funzionamento delle fotocopiatrici, o "macchine xerox". Il prefisso "xero-" viene dal greco e significa "secco", e questo perché il processo di stampa utilizza un inchiostro secco.Nelle fotocopiatrici, una carica elettrica viene "spruzzata" su un rullo rotante fatto di uno speciale materiale isolante, che diventa conduttore di elettricità quando è colpito da luce bianca o blu. Dopo che il rullo è stato caricato, l'immagine della pagina da copiare viene proiettata su di esso, e tutte le parti dell'immagine che sono bianche diventano elettricamente conduttrici e perdono così la loro carica, mentre le immagini delle lettere nere rimangono cariche. Facendo ruotare ulteriormente il cilindro, della polvere finissima di carbone ("inchiostro secco", o "toner", che contiene anche un poco di collante) viene attratta dalle cariche elettriche e si attacca al rullo, e successivamente questo "inchiostro" si trasferisce su un foglio di carta, al quale aderisce con l'aiuto del calore. Anche le stampanti laser funzionano sullo stesso principio.
Quando i fogli si "appiccicano"Oltre a copiare testo e immagini su un foglio di carta, le copiatrici "xerografiche" possono anche produrre copie su fogli trasparenti di acetato o di altri simili materiali plastici, per essere utilizzati con le lavagne luminose. Se vi è talvolta capitato di dover preparare un certo numero di tali trasparenze e di impilare i fogli uno sull'altro, avrete sicuramente constatato che la loro carica elettrostatica li fa attaccare insieme piuttosto fortemente.Naturalmente, è possibile staccare i fogli l'uno dall'altro, ma la loro carica elettrica non viene rimossa. In effetti, sembra che le cose siano peggiorate! Quello che accade è che tirando i fogli per staccarli, si è compiuto un lavoro contro la forza elettrica, e questo lavoro ha fatto crescere il voltaggio della carica elettrica, proprio come il ghiaccio in una nube temporalesca o in un generatore di Van de Graaff. Un effetto simile si verifica quando ritirate dalla asciugatrice gli indumenti di fibra sintetica, caricati dallo strofinio. Separandoli, viene compiuto un lavoro che aumenta il voltaggio, tanto che si possono anche produrre scintille e talvolta perfino piccole scariche elettriche. Esiste ancora un antico dispositivo elettrostatico per aumentare la tensione statica in un modo simile: si chiama "elettroforo", inventato nel 1782 da Alessandro Volta, l'inventore che in seguito ideò la prima pila elettrica ("pila voltaica") e che è stato onorato dando il suo nome all'unità di tensione elettrica, il "volt". Per quando riguarda i fogli di acetato che si attaccano tra loro: Un buon metodo è quello di non impilarli subito appena escono dalla fotocopiatrice. Appoggiateli separatamente su una superficie metallica (un tavolo, uno scaffale o un armadietto) e lasciateli raffreddare. Successivamente, quando dovete riunirli, teneteli separati, inserendo un foglio di carta tra l'uno e l'altro.
Per saperne di piùUn sito che illustra i Generatori di Van de Graaff del Museo delle Scienze di Boston. Costruiti da Robert Van de Graaff dopo che divenne professore all'MIT, in seguito furono donati al museo. La loro storia, illustrata da fotografie uniche si trova qui, mentre la vita del Prof. Van de Graaff è descritta qui. Una spettacolare fotografia del generatore in funzione, nel Museo di Boston, è stata pubblicata sulla rivista "National Geographic", nel numero di ottobre 2001, a pagina 10.Un sito che riguarda gli effetti dei fulmini. La "Pagina di Van de Graaff" dello "Science Hobbyist Static Electricity Science Club" http://www.amasci.com/emotor/vdg.html. Un articolo sulla vita di Robert Van de Graaff si può trovare a pagg. 463-7 nel fascicolo n. 8 della rivista "The Physics Teacher", vol. 42, Novembre 2004. Riservato ad esperti, con accesso a una biblioteca scientifica: Per dare un'occhiata a un ampio studio dei complessi fenomeni con cui le goccioline d'acqua e i frammenti di ghiaccio si caricano di elettricità in una nuvola, ved. "La fisica delle nuvole" di Basil J. Mason, xvi + 671 pp, 2ª edizione, Oxford 1971.
... E a proposito: In onore di Van de Graaff è stato dato il suo nome a uno dei crateri sulla faccia nascosta della Luna. In seguito, i subsatelliti dell'Apollo 15 e dell'Apollo 16 (1971-1972) hanno scoperto che la crosta della superficie lunare è magnetizzata a chiazze, come è stato poi anche trovato per Marte, benché il campo magnetico lunare sia molto più debole. Una chiazza magnetica molto intensa è stata trovata proprio vicino al cratere Van de Graaff.
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Autore e Curatore: Dr. David P. Stern
Ci si può rivolgere al Dr. Stern per posta elettronica (in inglese,
per favore!):
stargaze("chiocciola")phy6.org
Traduzione in lingua italiana di Giuliano Pinto
Aggiornato al 14 Agosto 2005
