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#10.           Principes de la
capture magnétique des particules

   Une explication complète du mouvement des particules emprisonnées est trop abstraite et trop mathématique pour ce niveau, mais quelques idées fondamentales peuvent être intuitivement décrites.

Mouvement Circulaire

      La force magnétique s'exercant sur une particule en mouvement est toujours perpendiculaire à celui-ci, et aussi aux lignes de champ magnétique. C'est pourquoi le modèle de base est celui d'un mouvement circulaire, autour des lignes de champ magnétique. Dans le mouvement d'un satellite tournant autour de la terre au-dessus de l'atmosphère, la pesanteur équilibre toujours la force centrifuge. Pour une particule chargée, les forces magnétiques et centrifuges sont de même toujours équilibrées.

  Puisque la force est perpendiculaire à la vitesse, elle ne peut que changer la direction du mouvement, pas sa vitesse Et puisque aucune énergie n'est nécessaire pour maintenir le mouvement, elle peut (en principe) persister indéfiniment.

Effet de Miroir

  Si une particule décrit une spirale autour d'un cône de lignes de champ convergentes la force magnétique est toujours légèrement orientée vers l'arrière (dessin)puisqu'elle est perpendiculaire aux lignes de champ magnétique.

  Le mouvement des
ions sur les lignes de
convergences du
champ.
En vertu des lois du mouvement, toute force peut toujours être résolue en une somme de forces perpendiculaires l'une par rapport à l'autre, chacune se rapportant au mouvement dans sa direction. La force radiale perpendiculaire à l'axe du cône (dessin) maintient l'ion ou l'électron sur un cercle tournant autour de cet axe, et est équilibrée (comme vu ci-dessus) par la force centrifuge de la rotation.

  Mais il reste également une petite force parallèle à l'axe, repoussant la particule à l'opposé de la pointe du cône. Cette force supplémentaire ralentit progressivement l'avance des particules vers le bas de l'axe et finalement la renverse, les entraînant en "miroir", avec un rebond en arrière.

  Pendant tout ceci, la vitesse de la particule ne varie pas. Pour changer la vitesse et l'énergie des particules dans l'espace, il faut habituellement des forces électriques, et non simplement magnétiques.

Invariants Adiabatiques

  Il existe une autre façon différente et légèrement plus abstraite pour exprimer le même résultat. La période T de la rotation, le temps qu'il faut à la particule pour tourner autour de sa ligne de champ, est plus rapide si la particule est proche de l'extrémité du cône. Au total, la vitesse globale de la particule reste inchangée, et presque également sa vitesse de rotation, alors que la distance couverte en tour devient de plus en courte près de l'extrémité.

Dans la théorie des mouvements, c'est l'exemple d'un mouvement périodique dont la période diminue graduellement. Le mouvement périodique le plus connu est l'oscillation d'un pendule d'arrière en avant, par exemple un poids suspendu à une corde (dessin). Plus la corde est courte, plus la période de chaque oscillation ("période") est courte, proportionnellement à la racine carrée de la longueur. On peut remplacer le point d'attache par une de poulie, qui est graduellement abaissée et la corde se raccourcit (ignorez le mot "traction" pour des raisons expliquées ci-dessous). La course de l'oscillation reste la même, mais la période devient plus courte et plus courte.

  Il en résulte que le produit T x E, la période T du chronomètre par l'énergie E, est presque une constante.. Ce n'est pas une constante exacte comme pour l'énergie totale d'un système, mais si la variation est assez lente, par exemple si la corde est tirée lentement, il y a une bonne corrélation.

  Le mouvement des électrons et des ions se développant en spirales autour des lignes de champ magnétique est également périodique. Alors que la période d' un pendule change avec la longueur de la corde, celle d'un ion ou d'un électron cheminant en spirales varie lorsque 'il pénètre dans des régions où le champ magnétique est plus faible ou plus fort. Juste comme pour le pendule le produit T x E reste presque tout à fait constant, et ici aussi, à une certaine qualité, dite " invariable adiabatique," est presque maintenue à une valeur constante. De cette constante il est possible de déduire "l'effet miroir" de la particule et de beaucoup d'autres propriétés de leur mouvement.

Note sur l'illustration ci-dessus

  Beaucoup de livres donnent cet exemple mais disent que la corde est attirée vers le haut, alors que le pendule balance. C'est une situation plus complexe. En se balancant le pendule engendre une force centrifuge, et la traction sur la corde doit également surmonter la résistance de la force centrifuge, sans compter l'augmentation de l'énergie potentielle du fait d'amener le poids à une position moyenne plus élevée. Cela exige un apport supplémentaire d'énergie de la part de la force tirant la corde, et puisque l'énergie doit aller quelque part, l'oscillation du pendule est plus vigoureuse somewhere.

  Cela ressemble un peu au cas de l'appui abaissé, mais le calcul donne un taux différent. Avec l'appui abaissé, un travail est également effectué -- mais se produit quand le poids atteint les extrémités de l'arc plus court qu'il parcourt, non au plus bas de l'oscillation.

  Le processus décrit ici évoque les jeunes à la balançoire qui veulent aller le plus haut possible. L'enfant déplace ses bras, ses jambes et son corps pour lutter contre la force centrifuge, et l'énergie ainsi investie finit par produire un mouvement d'oscillation de plus en plus énergique.

  (C'est une explication fortement simplifiée et suppose que du point de vue de l'oscillation de l'enfant, la nature se comporte exactement comme partout, et que seule la force centrifuge est en plus. La situation réelle peut être plus compliquée.)

En savoir plus

Le musée de la science "Exploratorium" à San Francisco possède une petite balançoire (trop petite pour porter une personne) qui peut "être pompée" de l'extérieur. Le siège de la balançoire, au lieu de s'accrocher à deux cordes ou chaînes, est attaché à l'axe par deux tiges parallèles lisses.

  Au-dessus du siège normal de la balançoire se trouve un deuxième siège, avec deux larges trous enfilés dans les deux tiges. Dans des circonstances normales, le deuxième siège repose sur l'autre. Cependant, une corde est reliée à sa partie médiane, passe au-dessus de la barre qui suspend la balançoire puis est dirigée vers le bas. Une personne se tenant à côté de la balançoire peut tirer cette corde ou la laisser descendre, réglant ainsi la position du siège le long des tiges.

  A la main, vous avez poussé la balançoire dans un mouvement modéré. Maintenant, en tirant la corde ou en la laissant aller selon le rythme souhaitable vous pouvez facilement "accélérer" le mouvement. Il n'y a qu'à entraîner la balançoire quand elle passe la partie la plus inférieure de son mouvement, et la laissez s'abaisser aux extrémités de son déplacement, lorsque pendant un bref instant elle est immobile.

Prochaine étape: #10H.   Historique du mouvement des particules piégées

Mis à jour le 25 Novembre 2001
Re-structuré le 9-28-2004

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