(15) Energía

Potencial y Cinética

Una cosa interesante sobre la velocidad final de un objeto que desciende (sin fricción) desde una altura dada h, a lo largo de una superficie inclinada: se puede cambiar la inclinación, se puede incluso cambiar la forma de la superficie, a pesar de todo la velocidad final con la que alcanza el fondo será siempre la misma. Si no hay fricción, cualquier esquiador, deslizándose por una colina nevada desde la cima a la base, llegará con la misma velocidad, tanto si la pista tomada es una fácil de principiantes, como si es una de expertos.

Reducir la inclinación de la superficie reduce la aceleración a, pero también se alarga el tiempo de descenso y esas dos variaciones se anulan, dejando la velocidad final sin cambios. La misma velocidad se obtiene también si el objeto cae verticalmente desde esa altura h y en ese caso se deduce fácilmente como sigue. La duración t de la caída está dada por

h = g t²/2

Multiplicando ambos lados por g:

gh = g²t²/2

Entonces la velocidad final

v = gt

se obtiene

gh = v²/2

Con la última ecuación, asumiendo que nada interfiere con este movimiento, cuando el objeto pierde altura, v² crece y, tal y como ya se advirtió, este crecimiento no depende de la trayectoria tomada.

Este cambio entre h y v² también funciona en la dirección contraria: un objeto rodando hacia arriba sobre una pendiente, pierde v² en proporción directa a la altura h que gana. Una canica rodando hacia abajo por dentro de un tazón liso, gana velocidad cuando se acerca al fondo, luego, cuando sube por el otro lado, la pierde de nuevo. Si no existe fricción, volverá de nuevo a subir a la misma altura desde donde ha comenzado el movimiento.

Un péndulo simple, ó un niño en un columpio, también suben a causa de v² y retornan de nuevo, de la misma forma. Los ciclistas son muy conscientes de que la velocidad que ganan rodando hacia abajo de una ladera puede cambiarse por altura cuando escalan la siguiente pendiente. Es como si la altura nos diera algo con lo que podremos comprar velocidad, la que luego, si la ocasión lo demanda, puede convertirse de nuevo en altura.

Ese "algo" se llama energía. Ya ha sido planteada brevemente en una sección anterior.

Este balanceo atrás y adelante sugiere que quizás la suma

gh + v²/2

tiene un valor constante: si un lado disminuye, el otro lado se hace mayor. Esta suma ¿es la energía?. No exactamente. El esfuerzo de conseguir que un peso grande se eleve una altura h es mayor que el necesario para elevar uno menor. Déjenme ahora llamar a la cantidad de materia de un objeto su "masa". Es obvio que es proporcional al peso del objeto, pero como veremos más tarde, el concepto de masa es más complicado que eso.

Si la energía es la medida del esfuerzo para elevar una carga, esa energía deberá ser proporcional a su masa m. Así, multiplicamos todo por m y escribimos

Energía = E = mgh + mv²/2

Un hecho bien conocido y ya aludido, es que en un sistema que no interacciona con su entorno, la energía total indicada por la letra E, no cambia: "se conserva". En un péndulo, en el punto más extremo de su oscilación, v = 0 y, por lo tanto, el segundo término de la fórmula desaparece, mientras que el primer término está con su mayor valor. Después, cuando la masa desciende, mv²/ 2 aumenta y mgh disminuye, hasta que en la parte baja de la oscilación el primer término está en su valor mínimo y el segundo alcanza el máximo. En el ascenso el proceso se invierte y la secuencia se repite para cada oscilación.

Ambos términos de la ecuación superior tienen nombre: mgh es la energía potencial, la energía de la posición, y mv²/2 es la energía cinética, la energía del movimiento.

El número exacto que representa E dependerá desde donde se mide h (¿en el suelo?, ¿al nivel del mar?, ¿en el centro de la Tierra? ). Son posibles diferentes elecciones y cada una nos lleva a valores diferentes de E: la fórmula es solo significativa si se elige una cierta altura de referencia donde h=0.

Otras clases de energía

Los libros de texto definen la energía como "la facultad de hacer un trabajo" y definen el trabajo como "vencer la resistencia en una distancia". Por ejemplo, si m es la masa de un ladrillo, la fuerza en el es mg y elevarlo contra la gravedad hasta una altura h, contra el tirón de la gravedad, requiere la ejecución de un trabajo W, tenemos

W = mgh

Arrastrar ese ladrillo una distancia x a lo largo del nivel del suelo contra la fuerza de fricción F igualmente requiere la realización de un trabajo

W = Fx

Como anécdota, el trabajo se mide en julios, por James Prescott Joule (1818-89), un cervecero de Manchester, Inglaterra, cuyos experimentos ayudaron a establecer el hecho de que el calor es una forma de energía (vea más abajo) y no un fluido misterioso que penetra en la materia. Desde que ese trabajo puede ser realizado por una máquina, se puede definir libremente la energía como algo que hace mover a una máquina.

Aparatos ó procesos que convierten la energía de un tipo (columna) en otro (fila)
-	Cinética	Potencial	Calor	Luz	Química	Eléctrica
Cinética	*****	Péndulo	Tobera de cohete	Vela solar	Músculos	Motor eléctrico
Potencial	Péndulo	*****	Caldera de vapor	x	x	Montacargas
Calor	Fricción	x	*****	Termotanque	Fuego	Estufa eléctrica
Luz	x	x	Lámpara, Sol	*****	Luciérnaga	Diodo emisor de luz
Química	x	x	Cal viva	Vegetación	*****	Batería de auto
Eléctrica	Areogenerador	Hidroeléctrica	Termopar	Célula solar	Batería de linterna	*****

La energía también se mide en julios. De muchas maneras se asemeja al dinero: es una moneda con la cual se deben pagar todos los procesos de la naturaleza. Al igual que el dinero puede venir en dólares, pesetas, pesos, yenes, rublos ó liras, la energía puede venir de muchas maneras: electricidad, calor, luz, sonido, química, nuclear. La expresión para expresar la energía total de un sistema de objetos se puede escribir

E = (potencial) + (cinética) + (eléctrica) + (calor) + . . .

donde "cinética" por ejemplo se simboliza por la suma de mv²/2para todas las partes constitutivas. Y si todavía es cierto que el sistema no interacciona con el exterior, el valor total de E se conserva.

También es cierto que en la mayoría de los casos, con las herramientas apropiadas, una forma de energía puede convertirse en otra: la luz sobre las células solares generan electricidad, que puede hacer girar las palas de un ventilador, suministrando la energía cinética de las palas, ó haciendo funcionar una radio, produciendo sonido.

Unidades

Como las divisas, las diferentes formas de energía tienen una cierta tasa de cambio: en el cambio entre energía cinética ó potencial y calor, por ejemplo, una caloría equivale a 4.18 julios. La energía química de los alimentos también se mide en calorías, aunque debemos advertir que son Calorías "grandes" ó kilocalorías, cada una de las cuales equivale a 1000 calorías.

La proporción a la que la energía se abastece ó usa se llama potencia y se mide en vatios (w), debido al inventor de la máquina de vapor moderna, el escocés James Watt (1736-1819): la energía que proporciona un julio por segundo genera un vatio de potencia. Así, una bombilla de 60 vatios proporciona 60 julios cada segundo, tanto como un ciclista pedaleando en un puerto de montaña. Los recibos de energía eléctrica, enviados por las compañías de electricidad, se calculan normalmente a tantos dólares, pesetas, pesos, yenes, etc por kilovatio-hora (kwh), la energía de un kilovatio ó 1000 vatios suministrados durante una hora. Como la hora tiene 3600 segundos, resulta que un kwh es igual a 3 600 000 julios.

Calor

Cuando un banco cambia dinero de una divisa otra, normalmente carga un porcentaje como costo de la transacción. Lo mismo ocurre en el cambio de energía desde una forma a otra: siempre se obtiene menos energía de la que se tenía. La canica deslizándose hacia abajo por el costado del tazón, por ejemplo, siempre sube por el otro lado a una altura menor de la que empezó.

La energía desaparecida no se ha perdido, sino que se convirtió en calor. El calor es la "divisa libre" de la energía del Universo: es posible convertir calor en otras formas de energía (en una máquina de vapor, por ejemplo) pero nunca se conseguirá convertir su valor al completo. Esto, en esencia, es la 2ª ley de la Termodinámica, una ley fundamental relacionada con la naturaleza del calor. La cantidad perdida no permanece solo como calor, sino que se convierte en calor a una menor temperatura, del cual solo se puede transformar en otras formas de energía una pequeña cantidad. Se podrían solucionar todos los problemas de energía de la humanidad si, por ejemplo, se pudiera extraer la energía calorífica de los océanos, dejándolos ligeramente más fríos y convirtiendo el calor extraído en electricidad, pero la 2ª ley nos dice que eso no es posible.

Bocaditos

Los alimentos envasados en los EE.UU. llevan etiquetas que enumeran sus nutrientes y la cantidad de calorías (normalmente kilocalorías) por porción ó en un peso determinado. En otros países la información puede ser distinta, y, por ejemplo, la tableta de chocolate con leche "Cadbury's Wispa" proporciona una opción de kilocalorías y kilojulios :

	Tableta	100 gr.
Energía en Kj	885	2300
Energía en Kcal	210	550
Proteínas	2.7 gr	7.1
Carbohidratos	20.8	53.9
Grasa	13.2	34.2

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Author and Curator: Dr. David P. Stern
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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 13 December 2001

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