Colisiones Elásticas

(Para simplificar la física, se asume que la pelota de ping-pong es "perfectamente elástica", no perdiendo energía cuando rebota. Si existiera ese tipo de pelota y se dejara caer hacia el duro suelo, no solo rebotaría, sino que se elevaría a la misma altura en donde ha comenzado el movimiento. Las pelotas de ping-pong reales no alcanzan esa perfección, pero un vehículo espacial en maniobras de oscilación planetarias como el que comentaremos a continuación, si lo hace.)

En cualquier problema que implica fuerzas, sumarle la misma velocidad a todos los movimientos, no cambia la física. Dentro de un avión moviéndose a 600 mph, los objetos que caen lo hacen en línea recta, al igual de como lo hacen dentro de una casa. Naturalmente, la razón es que sumar 600 mph a todos los movimientos no cambia las aceleraciones (cambios en la velocidad), ya que como indican las leyes de Newton, solo se tienen en cuenta las aceleraciones. 

Por lo tanto se puede sumar -20 mph a todas las velocidades. Ahora la velocidad de la raqueta es cero, lo que significa que nos estamos moviendo con ella o "estamos en su marco de referencia", a su vez la pelota se está moviendo a (-20) - 20 = -40 mph (dibujo del medio). En este nuevo problema, una pelota moviéndose a -40 mph golpea una superficie estática; si la colisión es elástica (sin pérdida de energía), la pelota retorna con la misma velocidad pero en la dirección opuesta o sea, su velocidad invierte su signo. Por consiguiente, su velocidad de rebote es +40 mph. 

Finalmente retornamos al mundo real, sumando +20 mph a todas las velocidades. La raqueta tiene ahora de nuevo 0 + (20) = 20 mph, su velocidad primitiva, mientras que la pelota tiene 40 + 20 = 60 mph. Al colisionar con la raqueta la velocidad v de la pelota se ha incrementado dos veces y como la energía cinética es con v², el triplicar la velocidad de 20 a 60 mph significa que la energía ¡se ha incrementado por 9!. La energía extra ha sido suministrada por la raqueta y por la mano que la sostiene. 
 

Balanceo Planetario

Las espectaculares imágenes enviadas por los Voyagers 1 y 2 y por los Pioneers 10 y 11 apasionan el interés público e incrementan inmensamente lo que se conocía sobre los planetas y sus satélites. De lo que el público no se dio cuenta es que no solo fueron esos planetas dignos destinos para la exploración, sino que sus gravedades fueron un ingrediente esencial que hizo posible este "gran tour". Para alcanzar Neptuno, en el borde exterior del sistema solar, el Voyager 2 necesitó una gran cantidad de velocidad extra para vencer la atracción del Sol.

Más que obtener esa velocidad de la potencia de un cohete, las sondas espaciales "Voyager" y "Pioneer" usaron sus cercanos encuentros con los planetas en movimiento. El encuentro con Júpiter abasteció al Voyager 2 con la velocidad necesaria para alcanzar Saturno; su encuentro con Saturno hizo posible su siguiente trecho de viaje hacia Urano, y así sucesivamente. Los planetas en movimiento suministraron la energía.
 

La primera vez que se usó esta maniobra fue por el  Mariner 10, lanzado en 1973 hacia Venus, que usó la gravedad del planeta para prolongar su órbita hacia el planeta Mercurio. La sonda Ulysses usó un encuentro con Júpiter a fin de volar fuera de la elíptica, en una órbita que pasando sobre ambos polos del Sol. Y la "sonda solar," de la NASA proyectada para ir hasta menos de los 4 radios solares del centro del Sol, igualmente puede usar una trayectoria "horquilla" alrededor de Júpiter. 

Existe una semejanza entre las maniobras de balanceo planetario y la operativa de la turbina de agua Pelton. Más sobre esto en la sección #35a, El Balanceo Planetario y la Turbina Pelton. 

Hacia las Estrellas

Los encuentros con los planetas tiene otro uso: el efecto del empuje de cualquier cohete aplicado en el punto más cercano de la aproximación se ve grandemente amplificado. Una misión "Perfil" propuesta hacia la magnetosfera de la Tierra necesita una docena de pequeños satélites colocados inicialmente abordo de una "nave nodriza" en una larga órbita elíptica. A cada aproximación ("perigeo") se lanzará un satélite, a no mayor velocidad que la de un corredor en una carrera pedestre, sin embargo su empuje es suficiente, con el próximo acercamiento, para hacerlo retrasarse una hora. Entonces se lanza el siguiente satélite y así sucesivamente, una cada aproximación. al final todos los satélites estarán enfilados separados por una hora en la nueva órbita (dibujada a la derecha), que difiere ligeramente de la nave nodriza. Lo ha conseguido un empuje suave, pero dado en el lugar adecuado. 

Desgraciadamente, esto requiere acercarse más al Sol y la sonda espacial puede fundirse. Un comienzo más razonable de una misión hacia una estrella, puede ser desde un cometa, ya que las trayectorias de los cometas se extienden hasta el borde del sistema solar y el hielo encontrado en ellos puede proveer del oxígeno e hidrógeno usados como combustible por los motores del cohete. 

De esta manera, pueden alcanzarse las estrellas más cercanas a la Tierra. Para alcanzar partes más distantes de la galaxia, no obstante, requerirá aproximaciones como la propuesta con el Sol. Existen estrellas enanas tan compactas como la Tierra y tan masivas como el Sol y tal vez, se pueden localizar las que están apagadas, oscuras y frías. De ser así, podrán ser un destino perfecto para tal maniobra. Todo esto es, por ahora, pura fantasía: pero la humanidad tiene el tiempo, su aventura hacia el espacio acaba de comenzar.

Archivo relacionado: #35a. El Balanceo Planetario y la Turbina Pelton

Author and Curator:   Dr. David P. Stern
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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 13 December 2001