#10. Fundamentos del Atrapado Magnético de Partículas |
Movimiento Circular
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La fuerza magnética sobre una partícula en movimiento es siempre perpendicular al movimiento, así como a las líneas del campo magnético. Por esto es por lo que el patrón básico es el movimiento circular alrededor de la línea del campo magnético. En el movimiento de un satélite circunvalando la Tierra sobre la atmósfera, la gravedad siempre equilibra la fuerza centrífuga. Igualmente en la partícula cargada, las fuerzas magnética y centrífuga están siempre equilibradas. |
Debido a que la fuerza es perpendicular a la velocidad, solo
puede cambiar la dirección del movimiento, no su velocidad
o su energía. Debido a que no es necesaria la energía para
mantener el movimiento, puede (en principio) persistir indefinidamente.ReflexiónEl hecho de que la fuerza magnética sea perpendicular a las líneas del campo magnético significa que cuando una partícula se mueve en espiral alrededor de un cono de líneas convergentes, esa fuerza está siempre ligeramente inclinada hacia atrás (dibujo).
Además, sin embargo, podrá existir una pequeña fuerza paralela al eje, repeliendo la partícula lejos del vértice del cono. Esta fuerza añadida ralentiza el avance de la partícula hacia el eje y finalmente la invierte, causando que se refleje y rebote hacia atrás. |
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Por todo esto, la velocidad total de la partícula no cambia.
En el espacio, no solo recibe fuerzas magnéticas, sino también
eléctricas, por lo que la velocidad total y la energía de
la partícula cambian.
Invariantes Adiabáticas
Existe otra forma diferente y algo más abstracta de alcanzar
el mismo resultado. El período T de rotación, el tiempo requerido
por la partícula para completar el círculo alrededor de la
línea de campo guía, se hace más corto cuando la partícula
se aproxima al vértice del cono. Después de todo, la velocidad
total de la partícula no cambia y su velocidad de rotación
casi tampoco, mientras que la longitud de la circunferencia cubierta por
ella se hace más y más corta cerca del vértice.
En la teoría del movimiento, este es un ejemplo de movimiento periódico cuyo período disminuye gradualmente. El movimiento periódico más conocido es el movimiento oscilatorio del péndulo, por ejemplo el de un peso suspendido por una cuerda (dibujo). Cuanto más corta es la cuerda, más corto es el tiempo de cada oscilación (período), comparable a la raíz cuadrada de la longitud. Podemos cambiar el punto de soporte mediante una polea, punto sobre el que pivota, cambiando el período de la oscilación. |
Si se acorta la cuerda mientras el péndulo está
oscilando, ocurren dos cosas. El período T de cada oscilación
se hace más corto, como se ha dicho antes. Pero además se
incrementa la energía del péndulo, lo que significa que la
altura
de cada oscilación se hace mayor. Cuando el péndulo oscila,
genera una fuerza centrífuga, y el tirón sobre la cuerda,
además de elevar el peso a una posición media más
alta, también debe vencer la resistencia de la fuerza centrífuga.
Esto necesita un aporte extra de energía de la fuerza que tira de
la cuerda y, como la energía debe ir a algún lugar, hace
que la oscilación del péndulo sea más potente.
(Esta es una explicación muy simplificada y asume que desde el punto de vista del niño en el columpio, la naturaleza se comporta exactamente igual en cualquier sitio, solo se añade una fuerza centrífuga. La situación real puede ser más complicada.) El movimiento en espiral de los iones y electrones alrededor
de las líneas de campo magnético también es periódico.
Mientras el período de un péndulo cambia cuando su
cuerda se hace más corta o más larga, el del ion o del electrón
moviéndose en espiral cambia cuando se mueve dentro de regiones
donde le campo magnético es más débil o más
fuerte. Al igual que en el péndulo, el producto T x E permanece
casi constante, así también aquí se mantiene
casi
constante un cierta característica, la "invariante adiabática".
A partir de esta constante es posible deducir la "reflexión" de
la partícula y muchas otras propiedades de su movimiento.
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Exploraciones adicionalesEl museo de la ciencia "Exploratorium" de San Francisco tiene un pequeño columpio (muy pequeño para una persona) que puede "bombearse" desde el exterior. El asiento del columpio, en vez de estar colgado por dos cuerdas o cadenas, está unido al eje por dos vástagos lisos y paralelos. Encima del asiento normal del columpio hay un segundo asiento, con dos anchos agujeros unidos por dos vástagos. Bajo circunstancias normales, el segundo asiento cae sobre el asiento normal. Sin embargo, en su centro está conectada una cuerda, yendo sobre la barra de la que cuelga el columpio y abajo de nuevo y una persona que esté de pié cerca del columpio puede tirar de esa cuerda o soltarla, haciendo que el segundo asiento se eleve a lo largo de los vástagos y caiga de nuevo. Con su mano, estabilice el columpio moviéndolo con un pequeño movimiento. Ahora puede fácilmente "bombear" el movimiento tirando de la cuerda o soltándola con una oscilación apropiada. Solo necesita tirar del columpio hacia arriba cuando pasa por la parte inferior de su movimiento y soltándolo hacia abajo de nuevo en los extremos de su movimiento, cuando se pare durante un instante. |
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Próxima Etapa: #10H. Movimiento de la Radiación Atrapada Author and Curator: Dr. David P. Stern Ultima actualización 12 de Noviembre de 2004, traducir 21 December 2000
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