En la sección precedente  el movimiento de la montaña rusa "looping" se trató usando la fuerza centrífuga. También puede verse este problema desde el punto de vista del mundo exterior, usando la fuerza centrípeta, pero no es fácil. En el punto A, en lo alto del bucle, ambas fuerzas, la de gravedad y la centrípeta, apuntan hacia abajo. Luego, ¿qué es lo que mantiene a los pasajeros en sus asientos?

Déjenme resolver ese movimiento usando el concepto de fuerza centrípeta. Un vagón que va alrededor de un bucle, de radio R y velocidad V, se acelera a razón de V²/R hacia el centro (con tal de que se mantenga sobre los railes) y por consiguiente está sujeto a la fuerza centrípeta V²/R, también dirigida hacia el centro. Cuando el vagón está en el punto A, esta fuerza apunta hacia abajo. Tomando "abajo" como la dirección positiva a lo largo del eje vertical.

 mg + F_R = + mV²/R 

F_R = + mV²/R - mg 

 Ahora el vagón rueda sobre los railes. En el punto A los railes están encima del vagón y por consiguiente solo puede empujar hacia arriba contra ellos. Los railes entonces, reaccionando a la fuerza, deben empujar hacia abajo, de forma similar a la situación en "Los objetos en Descanso", de la sección nº 18 sobre la 2ª Ley de Newton. Así que F_R debe ser positiva: sí fuera negativa significaría que los railes estarían tirando del vagón hacia arriba, lo que no pueden hacer.

 Así que necesitamos que F_R > 0, o sea 

mV ²/R - mg > 0 

 mV ²/R > mg

• Si cesasen todas las fuerzas sobre el vagón en el punto A, 

continuaría a lo largo de la línea recta hacia el punto B, 
de acuerdo con la 1ª ley de Newton.
• Si solo actuase la gravedad, seguiría una parábola

hasta el punto C.
• Para que los railes ejerzan una presión positiva,

deberán forzar al vagón a una curvatura más ceñida
que solo la gravedad, forzándolo a moverse al punto D.

Próxima Etapa: #24 Marcos de Referencia Giratorios

Author and Curator:   Dr. David P. Stern
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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 13 December 2001