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(17b) Comparando Masas sin el uso de la Gravedad

Con un equipo simple, puede llevar a cabo mediciones de la masa similares a las realizadas abordo del Skylab.
Necesitará:
  • Una hoja de sierra.
  • Un pequeño tornillo de banco ó una herramienta equivalente; las mandíbulas deberán moverse horizontalmente. 
  • Un clip mediano de1.25 pulgadas de ancho (unos 32 mm.), como los usados en las oficinas para sujetar los papeles juntos, del tipo hecho de acero plano azul, con dos asideros de alambre.
  • Los objetos pesados y compactos cuya masa se va a medir. Yo uso dos pernos grandes, que pesan 50 y 120 gramos. 
  • Un reloj capaz de medir segundos. 
  • Una balanza pequeña (Yo uso una de cocina con escala de 0-500 gramos). 

    •  

Instrucciones

  1. Asegure un extremo de la hoja de sierra en el tornillo de banco, de tal forma que el resto sobresale horizontalmente (los dientes hacia abajo, por seguridad). La hoja deberá poder moverse hacia los lados, pero no de abajo a arriba.
  1. Asegure el clip al extremo libre de la hoja y úselo para fijar uno de los pesos.
  1. Tire del peso una pequeña distancia hacia un lado y suéltelo. Cuente el número de oscilaciones en 10 ó 20 segundos. 
  1. Repita lo mismo con el otro peso. 
  1. Usando la balanza, halle los pesos m1 y m2 de los dos objetos pesados, y también el peso m0 del clip usado para sujetarlos. 

    2.  
La teoría predice que el período de oscilación deberá ser proporcional a la raíz cuadrada de la masa oscilante, incluyendo la masa del clip. Observe que la gravedad no toma parte aquí: el período de oscilación deberá ser igual en la Luna ó en gravedad cero. 

Designando la raíz cuadrada por SQRT, tenemos

 
    (T2/T1) = SQRT(m2+m0)/SQRT(m1+m0) = SQRT[(m2+m0)/(m1+m0)].

 
("El cociente de la raíz cuadrada es la raíz cuadrada del cociente"). Multiplicando cada lado por si mismo: 

    (T2/T1)2 = (m2+m0)/(m1+m0).

Si estuviéramos en el espacio, medidos T1 y T2, y conociendo las masas m1 y m0, podríamos calcular una masa desconocida m2. 

Resultado de una medición real:

Pesos: m1 = 50 gr, m2 = 120 gr, m0 = 10 gr.

El número de oscilaciones contadas en un período de 10 segundos fue: con m1, 20 oscilaciones, con m2, 13.5 oscilaciones. Luego

 
   T1 = 10 sec/20 = 0.5 sec           T2 = 10 sec/13.5 = 0.74074 sec. 

así que

     (T2/T1)2 = 2.195   deberá ser igual a   (m2+m0)/(m1+m0) = 130/60 = 2.167
Este resultado es probablemente mejor de lo que un experimento tosco puede merecer, considerando que se ignoró la masa de la hoja de sierra .

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Detalles Adicionales: #17a  Medida de la Masa abordo de la Estación Espacial Skylab

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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 13 December 2001

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