(2a) El Reloj de Sol

"Alguna gente puede decir la hora que es mirando al Sol. Pero yo nunca he sido capaz de explicar los números."

(Atribuido a un ensayo de un estudiante

de escuela elemental.)

El reloj de Sol más sencillo es un palo vertical elevándose de una superficie horizontal plana.

A Simple Sundial Cuando sale el Sol, pasa por el punto más alto de su órbita (al mediodía y hacia el sur, en el hemisferio norte) y se pone, la sombra gira alrededor del palo en dirección a las agujas del reloj y su posición puede utilizarse para medir el tiempo. Realmente, se dice que la dirección en la que giran las agujas del reloj se escogió por ese motivo.

Un reloj de Sol con un pu con un puntero vertical ("nomón") indicará el mediodía correctamente cuando su sombra apunte al norte. Sin embargo, la dirección de la sombra a otras horas del día dependerá de la estación--su valor en verano, cuando la órbita solar esté alta, diferirá de la del invierno, con el Sol bajo en el horizonte.

Sin embargo un reloj de Sol medirá bien en todo momento si el puntero está inclinado apuntando hacia el polo de la esfera celestial (pulse aquí para una explicación pero, tenga cuidado, ya que es un poco complicada). El ángulo entre el puntero y la base iguala entonces a la latitud geográfica del usuario.

Un Reloj de Papel

Se encuentran, a menudo, relojes ornamentales en parques y jardines con el puntero ensanchado en una aleta triangular, que deberá apuntar hacia el norte. Un reloj de este tipo puede ser construido de cartulina o cartón: pulse aquí para ver un diseño básico, que puede imprimirse y luego fotocopiarse en las oportunas hojas de cartón o cartulina [Quizá s desee utilizar el menú "opción" para reducir el tamaño al 90% antes de imprimir, ¡pero asegúrese de restituirlo al 100% después de imprimir!]. Este reloj se propone para su uso en una latitud de 38 grados y deberá funcionar adecuadamente en la mayoría de U.S. Continental (pulse aquí al sur del Ecuador).

Instrucciones:

Corte el papel a lo largo de la línea marcada: una mitad servirá como base, la otra se usará para construir el nomón.

En la parte del nomón, corte y retire las dos esquinas marcadas.
Doble la hoja por la mitad, de forma que las dos líneas secundarias impresas (dirigidas hacia las esquinas cortadas) permanezcan visibles. La línea del pliegue es el nomón.

Nota: En cartón, se hacen los pliegues rectos marcando primero el cartón dibujando una línea a lo largo del pliegue con un bolígrafo negro guiado por una regla y presionando fuerte.

Con la página doblada por la mitad, corte a lo largo de la líne a curva, cortando las dos mitades a la vez con un corte. El corte comienza cerca del remate del pliegue del nomón y finaliza en la línea secundaria. No corte a lo largo de la línea secundaria. No suelte las piezas.

Marque las otras dos líneas secundarias, luego doble la hoja del nomón a lo largo de ellas. La doblez está opuesta al pliegue del medio. Estas dos dobleces deberán formar un ángulo de 90 grados, de modo que las dos piezas con las esquinas sin cortaren el punto 2 pueden colocarse planas en la mesa, y el nomón triangular se eleve sobre ellas.

En el corte (4), la aleta del nomón fue separada de dos piezas con los trazados curvos. Doble esas piezas de tal forma que, también, estén planas con la mesa. Una sobre la otra y las ranuras que se forman cerca de las líneas secundarias crean un lugar para colocar la aleta.

Ha hecho casi todo. Tome la hoja base y señale el vértice donde todas las líneas horarias se juntan (que es donde debe ir la esquina inferior de la aleta). Corte cuidadosamente la hoja desde este punto a lo largo de su línea media, hasta la pequeña cruz marcada. ¡No corte nada más!.

Deslice la aleta dentro del corte que ha hecho, de tal manera que todas las partes horizontales de la primera hoja estén debajo de la hoja base; solo la aleta está fuera. Su esquina inferior deber&aacu te; estar en el vértice.

El reloj de Sol está listo, pero deberá sujetarlo firme en la hoja base para mantener las dos piezas unidas firmemente. Para una mayor estabilidad y para prevenir que el reloj se caiga deberá sujetar la base con chinchetas o tachuelas a un trozo de tablero de madera o a una pieza de contrachapado.

Finalmente, oriente la aleta para que apunte al norte. Puede usar una brújula. Antes de que se usasen relojes de bolsillo, se usaron en Europa relojes de Sol plegables con pequeñas brújulas encajadas en sus bases. Si luce el Sol, la sombra del extremo de la aleta nos dirá la hora.

Si quiere hacer un reloj de materiales más duraderos, dibuje las líneas horarias anteriores al mediodía a los ángulos de la aleta (medidos en grados) dados abajo. Esas líneas son válid as para una latitud de 38 grados. Si su latitud es muy diferente, vea la nota del final.

6 -- 90°	9 -- 31.6°
7 -- 66.5°	10 -- 19.6°
8 -- 46.8°	11 -- 9.4°

Precisión

Al reloj de sol deberá restársele una hora en verano, en la época de ahorro energético, cuando se ajustan los relojes.

También, la "hora oficial" (o "hora estándar") se diferenciar&a acute; de la medida por el reoj de Sol, ya que aquella se mantiene uniforme a través de las "zonas horarias". Cada zona horaria se diferencia de sus vecinas en una hora (más en China y Alaska). En dichas zonas, el reloj de Sol mide la misma hora que el reloj normal solo en una longitud geográfica: se deberá hacer una corrección, proporcional a la diferencia de longitud de los lugares en donde el reloj de sol es exacto.

(Hasta la segunda mitad del siglo XIX, la hora local y la de Sol eran, generalmente, las mismas y cada ciudad mantenía su hora local. Aún sigue siendo así en Arabia Saudita. En los EE.UU. la hora estándar fue introducida por los ferrocarriles para ayudarles a fijar tablas horarias uniformes para toda la nación.) Finalmente, existe una pequeña variación periódica ("ecuación de tiempo") debida al movimiento desigual de la Tierra alrededor del Sol (una elipse, no un círculo), llegando a un máxim o de unos 15 minutos.

Nota sobre Latitud

Los ángulos indicados arriba son válidos para una latitud de 38 grados. Si su latitud es L, SQRT indica "raíz cuadrada de" y K (=cotg²L) es

K = cos²L/ sen²L

entonces el ángulo entre la aleta y la línea correspondiente a la hora N+6 (N va de 0 to 6) satisface

sen A = cos(15N) / SQRT(1 + Ksen²15N)

Aquí 15N (=15 veces N) es un ángulo en grados, con un rango de 0 to 90 y, por supuesto, los ángulos de la tarde son imág enes reflejadas de los de la mañana. Si su calculadora tiene un botón (sen^-1), si introduce (sen A) y lo presiona, obtendr&aac ute; el ángulo A. Para una explicación de los senos y los cosenos, mire en la revisión matemática. Y no olvide ajustar el ángulo de su aleta también a L .

Y a propósito ...

El reloj de Sol descrito aquí, con un nomón apuntando hacia el polo celestial, es un invento relativamente reciente, probablemente de los últimos 1000 años. Los relojes de Sol se usaron mucho antes, a menudo con horas desiguales para las diferentes horas del día. La Biblia, en el libro 2º de los Reyes, capítulo 20, versículos 9-11 (también Isaias, cap. 38, v. 8) habla de un reloj "accidental", en el cual el número de escalones cubiertos por la sombra del Sol en una escalera se usaron para medir el paso del tiempo. En esa historia, la sombra milagrosamente retrocedió diez escalones en la escalera construida por el Rey Ajab.

...y lo crea o no, esiste una Sociedad Británica (British Sundial Society) que puso en la web su página de reloj de sol.

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Author and Curator: Dr. David P. Stern
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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 10 January 2005

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