Les lois de Kepler sont conformes à tous les mouvements planétaires observés, et d'après le tableau de la section précédente, elles donnent les proportions correctes de toutes les orbites planétaires. Si la distance moyenne de la terre du soleil est à 1 AU ("unité astronomique"), alors Venus est à 0.723 AU, Mercure à 0.387 AU et Mars à 1.524 AU. Mais à combien de kilomètres, ou de milles? En d'autres termes, quelles sont les dimensions réelles, pas simplement les proportions?

      Rappelez-vous comment Hipparque a estiméla distance de la lune?

    Une éclipse solaire étant totale en un lieu, alors que la lune cache 80% du soleil, à 1000 kilomètres de là, un observateur se déplaçant d'un site à l'autre décale sa position apparente par rapport au ciel de 1/5 de la taille apparente du soleil, soit environ 0.1 degré.

    Tycho acceptait toujours l'évaluation incorrecte de la distance du soleil par Aristarque, 20 fois plus petite qu'en réalité. (voir la section au sujet d'Aristarque).

    Puisque la distance du soleil reflète la dimension du système solaire en entier, Tycho croyait que Mars était suffisamment proche pour que son décalage apparent dans le ciel permette la mesure de sa distance quand la rotation de la terre porte un observateur d'un côtédu globe à l'autre. En fait, le système solaire est beaucoup plus grand, et le décalage était trop petit pour être observable avant l' usage du télescope. Owen Gingerich le raconte (avec forces détails) dans"Tycho and the ton of gold" "Nature, vol. 403, p. 251, 20 janvier 2000.

    Puisque nous connaissons les proportions de toutes les orbites du système solaire, la mesure d'une seule distance, en kilomètres ,donne les dimensions de toutes les orbites autour du soleil. Kepler a suggéréde mesurer la distance de Mercure à son passage devant le soleil, mais (comme Halley le remarque) Venus est un meilleur choix parce que elle est plus proche. Venus passe devant le soleil, et un télescope braquévers le soleil (utilisépar projection de l'image, ou à l'aide d'un filtre foncé) repère le disque de la planète en foncésur le fond solaire lumineux. En comparant la position de son disque sur le soleil, vu de deux points éloignés sur terre, et en comparant les temps que Venus met à croiser le soleil, on peut calculer la distance de Venus et à partir de celle ci la dimension du système solaire.

    Malheureusement, cela ne s'est jamais produit pendant la vie de Halley. Les "passages de Venus" se produisent par paires, un peu moins d'une fois par siècle. Cela s'est produit en 1639, trop tôt. Les passages suivants n'ont eu lieu qu'en 1761 et 1769, et les astronomes s'y sont préparés. Un des buts de la célèbre expédition du capitaine James Cook dans l'océan pacifique était d'observer le passage loin des autres observateurs.

    Il n' y a pas eu de passage de Venus au 20ème siècle, mais le prochain est le 8 juin 2004.Vous pourrez très bien avoir l'occasion de l'observer quelque part dans le monde (bien que les télescopes US ne verront que la fin de l'événement). Pour vous y préparer, il y a un lien à un article par Douglas o'Neal, ou lisez le livre 8 juin 2004 : Venus en transit de Eli Ma'or, presses de l'Universitéde Princeton, 2000, 186 pp, $22.95 (analysépar Fernie dans "Nature" vol. 406, p. 562, 10 août 2000).

    De plus, des astronomes maintenant disparus se sont rendus compte que quelques astéroïdes passaient tout à fait près de la terre. Aujourd'hui, nous craignons une collision, éventualitéréelle, mais ils ont également fait le bonheur de quelques astronomes: en raison de leur proximité, leur distance pouvait être mesurée beaucoup plus exactement et donnait une bien meilleure évaluation de l'UA. Par la suite, le télescope radio géant dont la structure est nichée dans une vallée près d'Arecibo,(Puerto Rico), a étéutilisécomme radar pour envoyer et recevoir des signaux sur la planète Venus, et le chronométrage du retour de l'écho a donnéune évaluation encore plus précise de l'UA. Aujourd'hui, naturellement, nous pouvons également utiliser les mécanismes orbitaux des sondes spatiales, suivies par radio pendant qu'elles passent près des planètes principales.