Nel 1821 Alexis Bouvard pubblicò una previsione del moto di Urano, ma il pianeta non si trovò nel punto previsto della sua orbita.
Due matematici cercarono indipendentemente di calcolare la posizione di un ignoto pianeta la cui forza di attrazione aveva prodotto la discrepanza: John Couch Adams, un laureato a Cambridge esperto in matematica astronomica, e un astronomo all'Osservatorio di Parigi, Urbain Le Verrier.
Adams fece la previsione per primo nel 1845 ma le comunicazioni con gli astronomi (e talvolta le sue relazioni personali con loro) non erano delle migliori. Egli ipotizzò la distanza di Nettuno partendo dalla legge di Titius-Bode e varie volte predisse in quale punto del cielo si sarebbe trovato Nettuno. Purtroppo la legge di Titius-Bode in questo caso non era una buona guida - secondo tale legge la distanza sarebbe stata di 38 UA, mentre la distanza media osservata è circa di 30 UA. James Challis, dell'Osservatorio di Cambridge, effettivamente cercò il pianeta ma non riuscì a trovarlo. Forse ad Adams fu data poca attenzione perché era troppo giovane, non ben conosciuto e lavorava un po' in solitario.
Le Verrier era un laureato al Politecnico e presentò la sua previsione soltanto nel 1846. La sua previsione era più accurata di quella di Adams, ma anche questa volta gli astronomi del suo Paese non si misero a cercare il pianeta. A questo punto Le Verrier inviò la sua previsione a Johann Gottfried Galle, direttore dell'Osservatorio di Berlino, il quale si mise immediatamente alla ricerca. Uno studente di Galle, Heinrich Louis d'Arrest (che pare che vivesse nell'Osservatorio), confrontò le proprie osservazioni con una carta stellare di quella regione del cielo e localizzò il pianeta quella stessa notte.
Poche settimane dopo, William Lassell scoprì, in orbita attorno a Nettuno, un satellite che fu chiamato Tritone, dal nome del figlio mitologico di Nettuno (o Poseidone, per i greci). Si tratta di un corpo molto grande, del diametro di 2700 Km. Le orbite dei pianeti e quelle di quasi tutte le altre lune, come pure la rotazione dei pianeti e del Sole, si svolgono in verso antiorario, se viste da un punto a nord dell'eclittica. L'orbita di Tritone, viceversa, si effettua in verso opposto (come per altre 4 piccole lune di Giove e una di Saturno). È quindi opinione diffusa che si tratti di un asteroide catturato, probabilmente, dalla fascia di Kuiper che si estende al di là di Nettuno.
Anche Nettuno è un pianeta gassoso, molto simile ad Urano, con un raggio 3,83 volte quello della Terra e una densità media di 1,64 volte quella dell'acqua. La sua superficie visibile contiene per lo più idrogeno e il suo periodo di rotazione è di 16,11 ore. Una grande differenza è il suo asse di rotazione, che è prossimo alla perpendicolare all'eclittica, formando con essa un angolo di 28,32 gradi, non troppo dissimile da quello della Terra che è di 23,5 gradi.
La sonda Voyager 2 ha sorvolato Nettuno il 25 Agosto 1989 e ha osservato un campo magnetico, con un "momento magnetico" pari a circa 25 volte quello della Terra (per Urano tale valore è di circa 50 volte) ma, come per Urano, l'asse magnetico è fortemente inclinato rispetto all'asse di rotazione, di 47°, facendogli eseguire un rapido movimento di precessione, attorno a un cono.
I sensori del Voyager hanno mostrato che Nettuno è azzurro come Urano, ma di una differente e più intensa tonalità di azzurro e, mentre l'atmosfera di Urano era uniforme, questa conteneva una grande nube bianca e una grande macchia scura vicina ad essa, a sud dell'equatore. Il telescopio spaziale Hubble nel 1994 non ha trovato più quella macchia, ma invece ne è apparsa un'altra altrettanto grande, a nord dell'equatore.
Oltre a Tritone, Nettuno ha 12 piccole lune e una sottile struttura ad anello, che sembra cambiare nel tempo.
Due ulteriori note. Prima: alcuni ricercatori moderni, esaminando i disegni di Galileo basati sulle sue osservazioni, hanno notato che, in effetti, Galileo aveva osservato Nettuno, ma l'aveva preso per una delle altre stelle lontane. Il moto del pianeta era troppo lento per poterne osservare una differenza di posizione tra due osservazioni, e il telescopio di Galileo non aveva la risoluzione sufficiente per mettere in evidenza il disco planetario.
Seconda: Le Verrier aveva anche calcolato il moto del pianeta Mercurio e aveva riscontrato una discrepanza, e la cosa portò a nuova ricerca di un ignoto pianeta "Vulcano", all'interno dell'orbita di Mercurio. Un tale pianeta era stato cercato precedentemente e non era stato trovato, e inoltre non era stato mai visto durante una eclisse totale, anche se si era osservato che la rotazione del perielio di Mercurio (il punto dell'orbita più vicino al Sole) eccedeva l'effetto calcolato per l'influenza di tutti gli altri pianeti di ben 43 secondi d'arco per secolo. Il fatto fu spiegato solo nel 1915 dalla teoria della relatività generale di Einstein, ed è considerato la prova cruciale di quella teoria.
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